Conditional Probability
TIL
633
White

Nguyễn Cảnh Hiếu viết ngày 17/05/2016

Xác xuất có điều kiện

Giả sử E và F là hai sự kiện độc lập. Ta có công thức tính xác suất E với điều kiện F là:
P(E/F) = P(E,F) / P(F)

Ta ứng dụng cho bài toán sau:
một gia đình có 2 con, tìm xác suất để:
  1. cả 2 đứa đều là con gái biết rằng đứa lớn là con gái
  2. Cả 2 đứa đều là con gái biết ít nhất một trong 2 đứa là con gái

Goi B là sự kiên "Cả 2 đứa đều là con gaí" -> P(B) = 1/4
    G là sự kiện "đứa lớn là con gái" -> P(G) = 1/2
    L là sự kiên "ít nhất một trong 2 đứa là con gái" -> P(L) = 3/4
câu hỏi 1:
ta cần tìm P(B/G). Áp dụng công thức ta có:
P(B/G) = P(B,G)/P(G)
Rõ ràng P(B,G) = P(B) ( cả 2 đứa là con gái thì rõ ràng đứa lớn là con gái !).
Vậy P(B/G) = 1/4: 1/2 = 1/2

Câu hỏi 2:
P(B/L) = P(B,L)/P(L)
P(B,L) = P(B) = 1/4
P(L) = 3/4
Suy ra: P(B/L) = 1/4:3/4 = 1/3

=====================================================================

Ta thử cài đặt bằng Python

import random

def random_kid():
    return random.choice(["boy","girl"])


both_girls = 0
older_girls = 0
either_girls = 0


random.seed(10)
for _ in range(10000):
    younger = random_kid()
    older   = random_kid()
    if older == "girl":
        older_girls += 1
    if older == "girl" and younger == "girl":
        both_girls += 1
    if older == "girl" or younger == "girl":
        either_girls += 1

print "P(both | older):", float(both_girls) / older_girls   # 0.4989
print "P(both | either):", float(both_girls) / either_girls  # 0.3340

content

NguyenCanhHieu 17-05-2016

Bình luận


White
{{ comment.user.name }}
Bỏ hay Hay
{{comment.like_count}}
Male avatar
{{ comment_error }}
Hủy
   

Hiển thị thử

Chỉnh sửa

White

Nguyễn Cảnh Hiếu

2 bài viết.
0 người follow
Kipalog
{{userFollowed ? 'Following' : 'Follow'}}
Cùng một tác giả
White
4 3
import the librairies import pandas as pd import numpy as np from sklearn import tree train = pd.read_csv("train.csv") train.describe() tra...
Nguyễn Cảnh Hiếu viết hơn 2 năm trước
4 3
Bài viết liên quan
White
0 2
fCC: Technical Documentation Page note So I have finished the HTML part of this exercise and I want to come here to lament about the lengthy HTML ...
HungHayHo viết 5 tháng trước
0 2
White
20 1
Toán tử XOR có tính chất: + A XOR A = 0 + 0 XOR A = A Với tính chất này, có thể cài đặt bài toán sau với độ phức tạp O(N) về runtime, và với O(1)...
kiennt viết 2 năm trước
20 1
White
9 0
Có một tuyên ngôn cho chủ nghĩa tối giản trong ngành phần mềm. Link: http://minifesto.org/ Fight for Pareto's law, look for the 20% of effort th...
Cẩm Huỳnh viết 2 tháng trước
9 0
{{like_count}}

kipalog

{{ comment_count }}

bình luận

{{liked ? "Đã kipalog" : "Kipalog"}}


White
{{userFollowed ? 'Following' : 'Follow'}}
2 bài viết.
0 người follow

 Đầu mục bài viết

Vẫn còn nữa! x

Kipalog vẫn còn rất nhiều bài viết hay và chủ đề thú vị chờ bạn khám phá!